Выбираем опытного репетитора

5 советов, как найти хорошего репетитора

Выбрать репетитора для своего ребенка всегда бывает непросто. Либо он кажется вам очень квалифицированным, но дорогим.

Либо денег берет немного, но вас смущает, что он еще студент и учится сам — разнообразных сомнений может быть масса.

Как лучше всего подобрать именно того репетитора, который подойдет под ваши запросы и возможности, рассказывает сооснователь образовательной компании «Древо разума» Илья Воробьев.

Рассылка «Мела»

Мы отправляем нашу интересную и очень полезную рассылку два раза в неделю: во вторник и пятницу

1. Четко сформулируйте цель занятий

Чтобы найти хорошего репетитора, нужно четко понимать, чего вы хотите добиться. «Подтянуть знания» — плохая цель, потому что в этом заключается работа любого репетитора.

«Повысить оценку в школе с тройки до четверки» — тоже не очень хорошая цель, особенно в 9-11 классах, потому что она не несет в себе большой практической ценности. Оценки в школе — просто один из способов проверки знаний. Они могут быть промежуточным результатом, но не целью.

«Подготовиться к ОГЭ/ЕГЭ» также не подходит — непонятно какой нужен результат и каков текущий уровень. Как нужно ставить цели?

Допустим, вы хотели бы поступить на бюджет в определенный вуз на определенный факультет в этом учебном году. Хотели бы не исходя из текущих баллов, а в идеальной ситуации, если бы вы могли выбрать абсолютно любое место и пойти именно туда. Например, для этого каждый ЕГЭ надо написать в среднем на 85 баллов.

Сейчас пробный ЕГЭ по математике ребенок пишет примерно на 70 баллов. Значит, конечная цель — поступить на бюджет в определенный вуз, а цель занятий — подготовиться к ЕГЭ по математике на 85 баллов и выше с текущих 70 баллов за период с января по май этого года.

Соответственно, нужно искать репетитора, который наилучшим образом подходит для этой конкретной цели, а не просто «хорошего преподавателя по математике».

2. Потратьте время на предварительный анализ

Вы, конечно, можете вбить в поисковик «репетитор по…», перейти по первой ссылке и оставить там заявку. С вами даже оперативно свяжутся и подберут преподавателя. Но в этом случае вы не сможете понять, насколько это хороший репетитор, адекватные ли у него условия и так далее. Вам просто будет не с чем сравнить. Поэтому стоит провести небольшой анализ рынка:

  • Поговорите со знакомыми родителями, которые нанимали репетитора, и попросите ребенка расспросить друзей и одноклассников. Возможно, вам посоветуют кого-то, кто уже хорошо себя зарекомендовал.
  • Изучите как минимум 5-10 различных сайтов, которые предлагают услуги репетиторов. Посмотрите анкеты, почитайте принципы подбора преподавателей.
  • Поищите информацию на форумах, в блогах и социальных сетях. Почитайте, как другие люди искали репетиторов, как с ними взаимодействовали, какой был результат.

Заявку на подбор репетитора стоит оставлять только после того, как вы проделали все эти действия. Так вы сможете хорошо подготовиться к общению с преподавателями, и шансы найти того, кто вам нужен, существенно возрастут.

3. Изучайте отзывы, но не доверяйте им полностью

У хорошего преподавателя, особенно если он долго преподает, должны быть хорошие отзывы. Но в то же время хорошие отзывы не гарантируют, что преподаватель подойдет в вашем конкретном случае. Несколько советов, как оценивать отзывы преподавателей:

  • Не рассматривайте преподавателей с большим количеством плохих отзывов. В то же время 1-2 негативных отзыва на фоне большого количества положительных — не страшно. У любого преподавателя может быть ситуация, когда взаимодействие с учеником или его родителями не задалось по какой-то причине.
  • Отзывы на сайтах компаний, подбирающих репетиторов, как правило, реальные — большинство компаний дорожат своей репутацией. Но если у репетитора свой сайт или аккаунт в соцсетях, там по определению будут только хорошие отзывы, что может не отражать реальную ситуацию.
  • По отзывам можно понять, на чем специализируется преподаватель. Если вам нужна подготовка к ОГЭ, а большая часть отзывов от студентов, закрывших сессию, — вероятно, это не ваш вариант, даже если все отзывы положительные.

Также могут быть другие подтверждения квалификации преподавателей. Некоторые компании, в том числе наша, проводят предварительный отбор всех репетиторов или утверждают, что это делают. В этом случае при общении с сотрудником компании попросите подробно рассказать о методике отбора — если вам не смогут внятно ответить, значит, это просто рекламный слоган.

4. Ищите преподавателей, которые специализируются на необходимой вам области

Как понять, что преподаватель специализируется на том, что нужно именно вам? Посмотрите отзывы, к чему он готовил учеников. И, главное, подробно расспросите при предварительном телефонном разговоре, на чем он специализируется, что чаще всего преподает, чего добиваются ученики.

Желательно это сделать до того, как вы расскажете цель занятий, чтобы преподаватель не смог на ходу подогнать свой рассказ под ваш запрос. Оптимальный вариант — найти преподавателя, который уже успешно готовил учеников с такими же целями, как у вас.

И желательно занимается с такими учениками в настоящий момент.

Если репетитор — студент или недавний выпускник, спросите также об его собственных достижениях. Они должны быть не хуже того уровня, к которому он готовит. Например, если он сам не выигрывал ни одну олимпиаду, то вряд ли сможет хорошо подготовить к олимпиаде ученика.

Приведу пример из личного опыта. В 11 классе я готовился ко Всероссийской олимпиаде по экономике с репетитором. Он недавно окончил университет, не работал преподавателем, не имел научных степеней и публикаций.

Но в свое время он выиграл диплом на Всероссийской олимпиаде по экономике и уже несколько лет успешно готовил учеников к этой самой олимпиаде. То есть специализировался именно на том, что мне было нужно.

В результате я тоже получил диплом победителя Всероссийской олимпиады и досрочно поступил в университет.

5. Не переоценивайте формальные регалии репетитора

Многие думают, что чем больше опыта, всевозможных званий и наград у репетитора, тем лучше. Но это не всегда так. Важно понимать, что в большинстве случаев нет необходимости в именитом преподавателе.

Если вам нужно сдать ЕГЭ на 70-80 баллов, не нужно искать профессора и доктора наук, с этим вполне справится хороший школьный учитель или студент старших курсов с опытом подготовки к ЕГЭ.

К тому же это будет значительно дешевле.

Еще один пример из собственного опыта, на этот раз неудачный. В 11 классе я недолгое время занимался с преподавателем английского с упором на грамматику.

Это была заведующая кафедрой английского языка в одном из ведущих вузов с многолетним опытом и длинным послужным списком.

Я ездил на другой конец Москвы утром в будний день, пропуская уроки в школе, потому что другого свободного времени у нее не было, а родители платили немалые деньги.

Но эффективность занятий была низкой — я просто решал номер за номером, и в случае ошибок репетитор меня поправлял и объяснял непонятные вещи. В этом не было ничего плохого, преподаватель отлично владел предметом и понятно объяснял, но подобные занятия явно не стоили всех материальных и временных затрат. После нескольких уроков мы приняли обоюдное решение прекратить занятия.

Если у вас остались или, наоборот, появились вопросы, связанные с поиском репетиторов, можно задать их в комментариях, постараюсь на них ответить.

Источник: https://mel.fm/problema_i_resheniye/9752038-tutor

Как выбрать хорошего репетитора

Рано или поздно всех ответственных родителей посещает мысль, что пора организовать для своего ребенка дополнительные индивидуальные уроки с преподавателем. Причины могут быть самые разные.

Возможно, чадо начало отставать по общей программе и требуется устранить пробелы в знаниях. Или же ребенок начал проявлять интерес к какой-то сфере, будь то уроки испанского или вокал, и родители хотят поддержать его увлечение.

И, кончено, если близится окончание школы, дополнительные занятия нужны, чтобы успешно сдать выпускные и вступительные экзамены.

Где искать репетитора

Искать педагога можно по разным каналам. В поисках репетитора можно довериться сарафанному радио и найти преподавателя через знакомых — обратиться с просьбой к знакомым, коллегам и друзьям.

Большой плюс такого подхода в том, что вы узнаете отзывы реальных людей и сможете выбрать надежного педагога.

Однако выбор у вас будет небольшой, и не факт, что вы найдете нужного специалиста через дружеские связи.

Оптимальный вариант — искать на специализированных биржах, где собраны сотни анкет и можно подобрать репетитора, идеально подходящего по всем параметрам, от профильного направления до стоимости урока.

Благо сейчас можно собрать отзывы о репетиторе онлайн, в интернете посмотреть документы об образовании и сертификаты.

Какой бы способ вы не выбрали, всегда можно договориться о паре пробных занятий, чтобы оценить уровень педагога и его контакт с ребенком.

Но как понять, что педагог действительно хороший, и по каким критериям следует его оценивать?

Как выбрать хорошего репетитора: основные требования

Главное требование, предъявляемое к любому репетитору, -профессионализм. Его достаточно сложно определить при знакомстве, поэтому не стесняйтесь задавать уточняющие вопросы.

Как выбрать репетитора? Поинтересуйтесь, сколько лет человек занимается преподавательской деятельностью, попросите подтвердить квалификацию и показать документы об образовании или сертификаты, расспросите, какие достижения есть у его учеников (возможно, призовые места в олимпиадах или победы в творческих конкурсах).

Излишняя самореклама должна насторожить: скорее всего, такой человек рассматривает занятия исключительно как источник дохода, и больших результатов уроки с ним не дадут. Ищите приветливого и отзывчивого преподавателя, готового терпеливо отвечать на все вопросы.

Схема работы

Секрет настоящего профессионала — в умении находить подход к любому ученику вне зависимости от его характера и уровня знаний. Заранее предупредите педагога об особенностях своего ребенка, чтобы репетитор сразу учел их при разработке программы.

Непоседливым детям требуются творческие задания, замкнутым — задачи, побуждающие к рассуждению в диалоге, а ученикам с плохой памятью — частые повторения. Репетитор должен учитывать это не только в рамках урока, но и продумывая домашние задания.

Хороший знак, если перед началом занятий он хочет изучить школьные тетради и интересуется списком учебников, по которым ребенок работает в классе.

Это позволит ему понять, насколько подробно разбираются темы, что ученик не понимает, на что стоит делать упор и какой объем занятий ему вообще требуется.

При первой же встрече стоит четко обозначить задачи, которые репетитор должен решить. Например, если вас интересует успешная сдача ГИА или ЕГЭ, то у педагога должна быть большая подборка тестов прошлых лет.

От материалов, по которым будет проходить обучение, зависит половина успеха, поэтому ищите преподавателя, использующего современные учебники и пособия.

Если есть такая возможность, сходите на первый урок вместе с ребенком, потом обсудите впечатления и примите окончательное решение, останавливаться на этом преподавателе или продолжать поиск.

Опытный педагог всегда сначала оценивает возможности ученика и говорит с ним о его целях. По мнению опытного репетитора Upstudy.

ru , основной момент на начальном этапе работы — мотивирован ли ученик, хочет ли он просто сдать экзамен либо желает получить глубокие знания и ему это на самом деле интересно.

И только после того, как становится ясно, зачем ученику дополнительные занятия, выбирается методика работы, чтобы занятия давали максимум эффекта.

Обратная связь

Возьмите за правило каждую неделю получать от педагога обратную связь. Хороший репетитор всегда открыт для общения и обсуждения хода учебы. Он должен сообщать родителям обо всех случаях, когда ученик сильно опоздал на занятие или без предупреждения не пришел вообще. Это поможет дисциплинировать ребенка, приучит к ответственности за свои поступки.

Обязательно интересуйтесь у ребенка, как продвигаются дела на внеклассных занятиях, интересны ли они ему и как у него вообще складываются взаимоотношения с педагогом. Чрезмерная мягкость, как и излишняя строгость, могут навредить учебному процессу, преподаватель должен найти баланс.

Если ребенок расстроен после урока и жалуется на репетитора, необходимо разобраться в ситуации и детально обсудить все с педагогом. Но не спешите обвинять репетитора в непрофессионализме: возможно, ваше чадо просто ленится и капризничает.

Мало кто из детей способен объективно оценить пользу таких занятий, понимание их ценности приходит гораздо позже.

Хорошие результаты

Не ждите, что через неделю занятий с частным педагогом ваш ребенок внезапно станет гением. Да, если репетитор будет разбирать с ним домашние контрольные работы, оценки станут значительно лучше, но чтобы полностью устранить пробелы в знаниях, нужно время.

Многое зависит от того, насколько ребенок сам заинтересован в своем развитии. Можно нанять 15 репетиторов, но толку от них не будет, если школьник во время занятий считает ворон, а потом отказывается выполнять домашние задания.

Если же ваш ребенок по‑настоящему мотивирован, то занятия с репетитором станут трамплином: он быстро обгонит одноклассников, сможет достойно сдать экзамены.

Правильно выбрать хорошего репетитора несложно, если знать, на что обращать внимание. Вы и репетитор должны стать командой и сообща направлять ребенка. Не пускайте обучение на самотек, постарайтесь ненавязчиво контролировать этот процесс и, если нужно, вовремя его корректировать. Если вы сделаете все правильно, результаты не заставят себя долго ждать, а ребенок потом скажет вам спасибо.

Источник: https://www.GoodHouse.ru/family_and_children/education/kak-vybrat-xoroshego-repetitora/

Как правильно выбрать репетитора? На что обратить внимание?

Репетиторов много, но ведь для своего ребенка вы хотите найти действительно специалиста своего дела, а таких единицы. Опытного преподавателя в специализированной газете объявлений найти достаточно сложно, контакты таких учителей родители обычно передают «из рук в руки».

Хороший вариант – пообщаться с друзьями, у которых, возможно, есть знакомые, которые когда-то нанимали репетитора, и могут точно порекомендовать специалиста.

Если же предложенный способ не сработал, значит, придется знакомиться с претендентами и пытаться сделать правильный выбор самостоятельно.

Одна история поиска репетитора

Родители столкнулись с проблемой поиска репетитора для своего ребенка. Знакомые не могли им посоветовать толкового специалиста, поэтому решили искать педагога в Интернете. На местном форуме откликнулся молодой аспирант кафедры института, оговорили с ним стоимость уроков и место занятий (на дому).

Сначала репетитор показал себя довольно профессионально, провел тесты на знание предмета, расписал перспективы от дополнительных занятий. А потом началось: «я устал», «погода плохая», «что-то ехать не хочется».

Читайте также:  Неудобные вопросы от детей

В итоге после трех месяцев таких нерегулярных занятий у ребенка просто пропало желание заниматься, а в знаниях по предмету он совершенно не продвинулся. Естественно, с этим репетитором пришлось расстаться.

После такого неудачного опыта стало понятно, что, перед тем как выбрать репетитора, сначала нужно определить для себя моменты, на которые стоит обратить внимание.

Кстати, в результате эти родители на специализированном сайте нашли очень достойного педагога с положительными отзывами, который действительно был заинтересован в повышении уровня знаний ребенка.

С чего начать поиск репетитора?

Прежде всего, вам нужно поговорить с ребенком. Объясните ему, почему вы считаете, что ему необходимы дополнительные занятия, обрисуйте преимущества хорошего образования, каких результатов он сможет достичь.

Очень важно, чтобы ребенку было комфортно с преподавателем, между ними должны быть доброжелательные отношения.

Часто не только профессионализм, но и доверие с симпатией к репетитору приносят больше результата, чем час вынужденного общения с квалифицированным педагогом, который внушает ребенку страх.

Познакомьтесь с кандидатами вместе с будущим учеником – важно, чтобы он принял участие в выборе.

Постарайтесь, чтобы у вашего ребенка не возникло неприятие дополнительных занятий. Помните, что успех обучения зависит в большей степени от ученика, его ответственности и работоспособности, ведь даже самый квалифицированный репетитор не будет учиться вместо него, его задача — лишь направить деятельность обучаемого в нужное русло.

Выбирайте специалиста в зависимости от целей, которых вы хотите достичь от занятий с репетитором. Для экономии бюджета к младшим школьниками можно пригласить студента старших курсов. Если вы в поиске репетитора для серьезной подготовки к ЕГЭ, выбирайте специалиста из преподавателей ВУЗа, желательно того, куда планируете поступать.

И помните: у достойного репетитора ЕГЭ цена за занятие не может быть низкой.

На что нужно обратить внимание?

Первое впечатление очень важно. Будьте предельно наблюдательным при первом общении.

Хороший репетитор не просто ознакомит вас со стоимостью занятий, он должен сам задать вам наводящие вопросы, чтобы собрать информацию об ученике: узнать его индивидуальные особенности, провести опрос или небольшой тест для определения уровня подготовки и знаний ученика, обязательно поинтересуется предыдущей подготовкой и литературными источниками, которые применялись в процессе обучения. Все это нужно, чтобы выбрать для будущего ученика оптимальную программу обучения.

Если репетитор не сделал этого – у вас есть достаточно важный повод усомниться в его компетенции.

Если после общения репетитор вам внушает доверие, попросите его показать документы об уровне его квалификации: диплом, сертификаты курсов, сдачи экзаменов.

Хорошо, если репетитор предоставит еще и рекомендательные письма от бывших учеников или с места работы.

Расспросите педагога об опыте обучения детей возраста и уровня подготовки вашего ребенка, каких успехов удавалось достичь его ученикам.

Не верьте красивым обещаниям. Только неопытный преподаватель с низким уровнем знаний может предлагать широкий спектр услуг – от работы с дошкольником до подготовки старшеклассника к поступлению в высшие учебные заведения.

Квалифицированный репетитор не будет гарантировать безупречного образования, безапелляционно обещать высокий балл по итогам сдачи экзаменов.

Индивидуальные занятия могут лишь обеспечить достаточный уровень знаний у вашего ребенка.

Естественно, между вашим ребенком и преподавателем должны быть хорошие отношения. Позвольте этим отношениям развиться.

На первых занятиях ребенок обычно стесняется, но если через месяц занятий контакт не будет найден, лучше найти другого репетитора.

Руководствуйтесь здравым смыслом, не идите на поводу капризов ребенка, проявите настойчивость. Не ждите, что результат будет моментальным, и не делайте скоропостижных выводов.

Соблюдая эти правила, вы и ваш ребенок от занятий с репетитором извлечете максимальный результат.

Источник: https://upstudy.ru/baza-znaniy/kak-pravilno-vybrat-repetitora-na-chto-obratit-vnimanie/

Вам также могут понравиться

Хорошие репетиторы — профессиональны, опытны, востребованы. При этом профессионализм не всегда равен образованию, а опыт — возрасту. Мы составили список основных требований к частному преподавателю и рассказали, на что обратить внимание при выборе педагога.

Хорошие репетиторы — профессиональны, опытны, востребованы. При этом профессионализм не всегда равен образованию, а опыт — возрасту. Мы составили список основных требований к частному преподавателю и рассказали, на что обратить внимание при выборе педагога.

1. Профессионализм

Не путать с образованием. Даже диплом крутейшего вуза с отличием не гарантирует, что хороший студент станет отличным репетитором. Но, безусловно, образование в приличном университете по профильному предмету — это плюс.

Важно, чтобы педагог владел методикой преподавания и умел объяснить самый трудный материал «на пальцах».

2. Опыт

Не всегда равняется опыту репетиторства. Конечно, умение понимать особенности конкретного ученика и избегать возможных конфликтов, а также собственная методика и система преподавания приходят с годами.

Тем не менее молодой, «горящий» предметом репетитор может быть не менее эффективным, чем педагог с солидным стажем.

Особенно если начинающий преподаватель успел поработать в школе или ещё в вузе много выступал с докладами и презентациями по предмету.

3. Любовь к предмету и ремеслу репетитора, а в идеале ещё и к детям

Человек, которого «прёт» от того, чем он занимается, чаще использует нестандартный подход к преподаванию, пробует новые методики, тестирует разные учебники и пособия, предлагает дополнительные материалы. Он активно использует компьютерные технологии, виртуальные кабинеты, онлайн-тренажёры и т.п. Занятия с таким репетитором куда полезнее, чем со скучающим педагогом, отрабатывающим гонорар «от сих до сих».

4. Востребованность

В расписании хорошего репетитора мало свободных окон. И при этом он не жаден, не набирает учеников в ущерб качеству занятий. Вряд ли можно нормально провести больше 4–5 уроков в день.

Во-первых, к каждому нужно подготовиться: задания для Васи Петрова не всегда подходят Маше Ивановой, а к Ване Смирнову вообще требуется особый подход.

Во-вторых, нужно оставить время на самообразование и развитие, и не за счёт сна. Сонный педагог — плохой репетитор.

5. Умение наладить контакт с учеником и родителями

Хороший репетитор разбирается в психологии, чувствует тонкую грань между демократией и панибратством, уважает учеников и держит эмоции в узде.

Он умеет поставить на место зарвавшегося подростка без унижений и оскорблений. И способен настроить робкого тихоню на достойный ответ у доски.

Не забывает хороший репетитор и о родителях, вовремя сообщит о проблемах, не дожидаясь провала на экзамене.

6. Понимание своих возможностей

Хороший репетитор не обещает невозможного и не берётся за недостижимое. Умение сказать нет — признак профессионала. Учитель физики не возьмётся преподавать сольфеджио, хоть ребёнком ходил в музыкальную школу. Да и физикой заниматься будет не с каждым. Распростится с прогульщиком и лентяем без сожалений — профессиональная репутация дороже денег.

7. Стоимость услуг

Щекотливый момент — услуги талантливых и востребованных преподавателей, способствующих достижению целей ученика, не могут быть дешёвыми. Важно понимать, что все популярные репетиторы были когда-то начинающими. И отличать адекватную цену, подтверждённую многочисленными успехами, от желания по-быстрому «снять сливки».

8. Наличие домашних заданий, своевременная их проверка

Сильный педагог умеет подбодрить слабого ученика и бросить вызов сильному. «Чемпион» получит задание, требующее размышлений, анализа. Особенно справедливо это для таких предметов, как , , .

9. Способность «оставить за дверью» неприятности, плохое самочувствие или настроение

Хороший репетитор увлечён и вовлечён, не жалуется на здоровье, не отвлекается на телефонные звонки, не заводит беседы на посторонние темы.

Это был базовый набор признаков хорошего репетитора, каждый ученик и/или его родители вольны дополнить или, напротив, сократить перечень по своему усмотрению.

Источник: https://profi.ru/blog/9-priznakov-xoroshego-repetitora/

Репетитор. Как найти и выбрать репетитора

В нашей статье — советы по подбору репетитора, подходящего для решения именно ваших задач, а также рекомендации по взаимодействию родителей и репетиторов. 

«Нам учитель сказал, что нужны дополнительные занятия, так мы отстаём от других учеников…» — такую новость мне сообщила подруга по поводу успеваемости своего сына-второклассника.

Им было чуть легче, чем обычно другим семьям в такой ситуации, ибо искать кандидатуру не пришлось, а с ними сразу поделились контактами «хорошего, проверенного» педагога. Однако им все-равно нужно было определить, насколько приемлем был предложенный вариант.

В жизни моя подруга с мужем далеки как от сферы преподавания, так и от предмета, по которому возникли проблемы. Это и стало причиной обращения ко мне, она попросила обозначить главные моменты, на которые нужно обратить внимание при подборе преподавателя.

Почему меня? Ответ очевиден. Я сама преподаватель и одно время подрабатывала репетиторством. По роду своей деятельности я знаю достаточное количество как хороших преподавателей, так и не очень. Точнее выразиться – я знаю, как определить, хорош, профессионален ли  учитель в своем деле или нет.  

Озвученная просьба всерьез меня озадачила. По мере объяснения, на что нужно будет обратить внимание в конкретном случае с конкретным преподавателем, я поняла, что неважно по какому предмету вы подбираете репетитора, теоретически есть базовые аспекты, на которые в любом случае можно и нужно обратить внимание, чтобы не выкидывать на ветер свои деньги.

Перед тем, как я перейду к основной части, хотелось бы сразу заметить, что все изложенное в данном материале – это сугубо мое мнение, основанное на многолетнем опыте и наблюдениях, но я ни в коем случае не претендую на истину в последней инстанции. Моей целью является лишь попытка облегчить задачу родителям, которые столкнулись с необходимостью выбрать репетитора.

Как найти и выбрать репетитора

Пользуйтесь рекомендациями

Да-да, самое банальное, но очень важное правило. Поспрашивайте у знакомых или у родителей одноклассников, вполне возможно кто-то поделится контактами «проверенного» человека. Ещё больше вам повезет, если у этого человека найдется время заниматься именно с вами, ведь хорошие специалисты всегда нарасхват.

Определитесь, чего вы хотите от занятий с репетитором

Точнее сказать, расставьте приоритеты в целях обучения. Вам нужно, чтобы репетитор:

— помогал с домашними заданиями;

— «подтягивал» до уровня других учеников/программы или выше (тут вам нужно обозначить желаемый уровень);

— занимался дополнительно, не затрагивая домашнее задание и школьную программу;

— готовил к экзаменам, поступлению в ВУЗ, получению гранта;

— учил пользоваться знаниями в предмете в реальной (не учебной) жизни (да, это тоже может быть целью);

— и т.д.

Цели, конечно, могут пересекаться, но вам нужно четко понимать, что для вас самое приоритетное направление. Как только вы определились – обязательно озвучьте решение предполагаемому репетитору. Таким образом, вы отчасти облегчите ему задачу в планировании занятия, в выборе материалов, формата занятий и методик преподавания. Вам, в свою очередь, будет легче отслеживать прогресс.

Доверяй, но проверяй

Только без крайностей. Этот пункт будет довольно масштабным.

Как излишнее доверие, так и чрезмерный контроль могут сильно навредить процессу обучения.

Здесь, по-моему, показательней всего будет привести два примера из моей личной практики.

Пример 1.

Девочка, второй класс. С программой по предмету справляется на отлично, но родители считают это недостаточным, хотят нанять хорошего репетитора, чтобы у неё было значительно больше знаний и навыков в предмете.

Здесь сработали рекомендации, у меня как раз закончил заниматься ученик, образовалось окно, с этой семьей поделились моими контактами.

  С мамой встретились два раза, чтобы обсудить детали до начала занятий: все вопросы прояснили, обоих все устраивало.

С первого занятия мама с блокнотом сидит рядом с ребенком и смотрит и ждет, что же дальше будет предлагать репетитор. С ней оговаривалось, конечно, что она сможет при необходимости наблюдать за занятием, но это не то, что я себе представляла как необходимость. Ну ладно, желание клиента, как говорится.

Читайте также:  Методика «три дерева» - зеркало семейных отношений

Однако её присутствие смущало не только меня. Девочка боялась даже рот открыть без её разрешения, всё время (на любые взаимодействия со мной) она оглядывалась на маму. В такой обстановке крайне затруднительно установить адекватный контакт с ребенком. Да и такое жуткое недоверие настораживает и отталкивает.

Занятия продлились чуть больше месяца (правда со второй недели мама все-таки иногда выходила из комнаты и давала ребенку обучаться без её надзирательства). По ряду рабочих обстоятельств, спустя месяц занятий, мне пришлось отказаться от «подработки» в некоторые дни, включая дни занятий с этой ученицей.

Честно, вопреки пожеланию мамы, я даже не пыталась «подстроиться» и перенести эти часы на другие дни, мне было неприятно заниматься, это знала я, это чувствовала девочка, о моем отношении к такому формату знала мама.

Мой отказ облегчил жизнь мне и девочке, но не её маме, за последующие три месяца они сменили ещё 6 репетиторов, а потом вовсе отказались от идеи.

Поймите, проверить умение преподавать и компетентность в предмете можно и другими способами. Не нужно для этого присутствовать при каждом произнесенном слове, не нужно придираться, допрашивать и проверять учителя замысловатыми фразами, например:  «По какой методике Вы преподаёте?». Вот честно, «навешать лапши» по поводу методик может почти кто угодно.

На деле (просто вопрос этот очень часто встречается) ни в одном предмете не существует какой-то универсальной супер-пупер-мега-эффективной методики. Любой процесс обучения складывается из умения учителя использовать все известные ему методики, знания и навыки в зависимости от потребностей и способностей ученика/учеников.

Более подробно о способах оценить работу и компетентность репетитора расскажу после показательного случая №2.

Пример 2.

Снова девочка, седьмой класс, семья только что переехала сюда из Москвы. В школе с предметом (опять-таки) все хорошо, в Москве занималась еще с репетитором два года, чтобы уровень был значительно выше школьного.

Первая встреча с её отцом вселила в меня чувство большой ответственности, т.к. по словам её папы, девочка делала непревзойденные успехи, уровень баснословно высок, репетитор был один из лучших («вообще крутой»), стоили её услуги 1700 за 45 минут. Моя задача – как минимум уровень поддерживать, как максимум сделать из неё юного вундеркинда в предмете.

Ну, хорошо, думаю, бывают очень одаренные дети, даже если будет труднее, зато и в разы интереснее.

Итак, пришел день первого занятия. Вооружившись материалами исключительно заявленного уровня, я все 45 минут пыталась определить реальный уровень знаний. В конце концов, выяснилось, что даже базовые знания у неё «хромают».

Какой разразился скандал, когда я сообщила эту новость её отцу! Нет, к девочке сначала и единого вопроса не было, это я была и плохим специалистом и обманщицей и мошенницей, которая на деньги их развести пыталась.

Когда ярость поутихла, и я смогла обосновать свои выводы, крик поднялся на девочку, как она может так мало знать, если два года она индивидуально два раза в неделю занималась с первоклассным специалистом за 1700 (за 1700! это произносилось с особым акцентом) за 45 минут.

Напуганная девочка в слезах начала бормотать: «Ну пап, ну я же постоянно тебе говорила, что она почти все время рассказывала мне про шмотки, магазины, солярии, ногти; мы толком и не занимались». Два года.

Два года отец не слышал дочь, только потому что свято верил, что за 1700/45мин с ней может заниматься исключительно (и никак по-другому) первоклассный специалист.

Как выяснилось далее, репетитор минут за 10-15 делала с девочкой домашнее задание для школы (что объясняет её успеваемость там), а всё остальное время мило с ней болтала обо всем на свете.

Таким образом, не нужно пускать все на самотек. Вы должны контролировать процесс, не вмешиваясь в него.  Если вас настигают сомнения, существует достаточно объективных способов проверить реальные знания ребенка в любом предмете, начиная с разговоров с учителем, заканчивая, например, тестами.

Я обещала вернуться и к способам

Как оценить работу и компетентность репетитора

* Процесс должен быть увлекательным, не в тягость, это особенно актуально для дошкольников и младших школьников. Если ребенку неинтересно, внимания – 0, результат – 0. Любой адекватный учитель это знает и понимает. Обращайте внимание на настроение ребенка после занятия, спрашивайте его впечатления (эмоции) от самого занятия.

* Задавайте вопросы. Как учителю, так и ребенку. Иногда полезно делать это в присутствии обоих. Вопросы касательно общего впечатления от процесса (как сегодня позанимались?), относительно частностей (что нового узнали, выучили, разобрали?) и так далее. Кардинально разные ответы репетитора и ребенка должны очень насторожить.

Если ребенок чем-то недоволен в поведении репетитора или в способе преподавания, не лишним будет оповестить репетитора (в адекватной форме конечно) об этом, чтобы возможно было занятие сделать максимально комфортным для ребенка.

Также не лишним будет и общаться со школьным учителем, спросить видит ли он улучшения/прогресс у вашего ребенка.

* Перед тем, как нанять репетитора (лучше в личной беседе) поинтересуйтесь, какой у него опыт работы, образование, отношение самого репетитора к предмету. Хорошие учителя свой предмет любят и это чувствуется. Если репетитор сам заинтересован в предмете, любит этот предмет, то такой интерес, скорее всего, будет мотивирующим и для ученика.

Кстати, тут же хочется сказать, что не стоит категорически пренебрегать услугами студентов. Да, шаг рисковый, но вполне возможно, что вам попадется высокомотивированный персонаж. В таком случае, этот репетитор имеет все шансы добиться с вашим ребенком не меньших успехов, чем опытный педагог.

Более того, возраст студентов тоже играет большую роль, они как бы «ближе» к детям и иногда интуитивно легче с ними общаются, все им объясняют «на их языке», дети в них чаще видят «своих». Студенты также более экономный вариант, их услуги в среднем стоят в 1.5-2 раза меньше услуг их опытных коллег.

Хотя, конечно, и следить за их работой придется внимательней, ибо в их рядах «халявщиков» все-таки больше, чем в рядах преподавателей в возрасте и с опытом.

* Объективно оценивайте знания. Общаясь с преподавателем, ребенком, школьным учителем, опирайтесь на реальную оценку успехов. Не абстрактное «да все нормально» или «он очень слаб», а реальные успехи или неудачи. Например, вот эту тему ребенок усвоил хорошо, о чем говорит вот эта, вот та работа и, например, контрольный срез.

Или, по этой теме вот в этих двух-трех вопросах пробелы, нужно еще раз их разобрать.

В интернете есть уйма материалов, в частности тестов, которые подразумевают такой вот «срез» знаний, можете ими воспользоваться и потом поделиться результатом и обсудить с репетитором, только будьте в этом случае внимательны, чтобы тест соответствовал уровню и в нем были только пройденные ранее вопросы.

В качестве последнего совета, хотелось бы изложить своего рода «просьбу»

Итак, вы убедились, что нанятый вами репетитор вам нравится и подходит. Пожалуйста, прислушивайтесь к советам и рекомендациям вашего репетитора. Именно вы, так как у большинства детей дисциплинированность выполнения рекомендаций сильно страдает.

Если преподаватель счел нужным высказать ту или иную рекомендацию именно вам (а не ребенку), значит, на то есть причины. В большинстве случаев причины эти довольно банальны:

— ребенок просто ленится и игнорирует эти рекомендации, здесь нужен контроль с вашей стороны,

— ребенок не может самостоятельно выполнить рекомендации, здесь нужна ваша помощь.

Самая распространённая рекомендация, которую игнорировали мои ученики (и их родители) – это самостоятельное выполнение домашнего задания.

Поймите, когда ребенок выполняет задание самостоятельно, без посторонних, он самостоятельно сталкивается с материалом и сам пытается в нем разобраться, в этом случае наиболее эффективно и «вскрываются» проблемы и пробелы в знаниях, над которыми нужно работать.

В том случае, когда репетитор всё домашнее задание выполняет совместно с учеником или ему помогают старшие, преподавателю остается только догадываться, какой материал усвоен на «отлично», а к какому нужно еще будет вернуться. При такой схеме снижается эффективность обучения, соответственно и затраченного времени, а соответственно и ваших денег.

Всё это я не раз объясняла и ученикам и родителям, прислушивались не многие, а жаль. Жаль, потому что для любого хорошего репетитора, прогресс ученика не менее важен, чем для самого ученика или его родителей.

Однако, в таком деле, как получение знаний этот прогресс зависит от многих факторов, которые не под силу контролировать только преподавателю.

Не абстрагируйтесь от процесса обучения ребенка, как бы преподаватель ни старался, без участия родителей, без контроля с их стороны, этот процесс может сильно затормозиться и не дать желаемых результатов.

Надеюсь, хотя бы часть изложенной информации будет вам полезна.

Желаю терпения и успехов вам и вашим детям в нелегком пути получения знаний.

Источник: https://www.u-mama.ru/read/obaby/schooolers/9041.html

9 советов по выбору репетитора, которые точно сработают

Вам нужен репетитор, но вы не знаете, с чего начать? Предлагаем несколько советов, которые помогут найти того самого преподавателя.

Необходимость в дополнительных занятиях обычно возникает в двух случаях: перед экзаменами или если у ребенка есть проблемы с успеваемостью.

Раньше репетиторов искали среди школьных учителей и преподавателей ВУЗов. Сейчас круг поиска значительно расширился. Изменения коснулись и методов преподавания. Чтобы найти подходящего репетитора, теперь достаточно воспользоваться интернетом, а занятия могут проводиться удаленно.

По рекомендации

Начать поиски можно по старинке: спросить рекомендации у знакомых, классного руководителя или школьного учителя. Может быть, последний сам с радостью возьмется подтянуть вашего ребенка.

В ВУЗе

Если речь идет о старшекласснике, есть смысл поискать преподавателя или подготовительные курсы в самом ВУЗе. В Москве подобные занятия проводятся практически во всех университетах. Если нужно подтянуть английский без привязки к ЕГЭ, стоит обратить внимание на учителей из школ с углубленным изучением иностранных языков.

В интернете

Среди многочисленных предложений в интернете легко запутаться. Чтобы этого не произошло, можно сразу воспользоваться сайтами, которые специализируются на услугах репетиторов. Например, YouDo.com, Upstudy, ucheba.ru, Repetitors.info, FreeTeachers.ru, TutorOnline.ru, Skyeng.

Достаточно определиться со специализацией и опытом преподавателя, и сервисы либо автоматически выдадут вам подходящих репетиторов, либо вам поможет менеджер компании.

А на онлайн-сервисе бытовых услуг YouDo.com достаточно просто оставить задание с описанием нужного преподавателя, и репетиторы сами пришлют вам свои предложения и цены.

Останется только выбрать того, кто отвечает вашим требованиям.

Мобильные приложения

Подтянуть иностранный язык можно в приложениях Lingualeo,Duolingo или Puzzle English. Простые уроки, которые помогут запомнить слова и фразеологию, будут доступны в любое время. А у Lingualeo есть и онлайн-тренажер по ЕГЭ.

Сформулировать задачи

Еще на этапе выбора репетитора нужно понять, какую задачу он должен будет решить. Цель должна быть сформулирована как можно точнее. Не абстрактно «подтянуть математику», а «сдать ЕГЭ по математике на 80 баллов». Полезно будет составить для репетитора список тем и проблемных мест, на которые нужно сделать упор.

Договориться о пробном занятии

Реальный уровень преподавания можно выяснить лишь на практике. Поэтому прежде чем заключать договор или оплачивать занятия на месяц вперед, попросите репетитора провести пробный урок и расспросите ребенка, что ему удалось узнать.

Прочитать отзывы

Стоит прочитать и отзывы о школе или преподавателе, например, на irecommend.ru или на странице учителя на сайтах, где он предлагает свои услуги.

Оценить работу, а не награды

Не стоит гнаться за регалиями репетитора. Если нужно подтянуть математику у школьника средних классов, искать для него профессора из престижного ВУЗа нет необходимости. Вы только больше заплатите за те же знания, которые может дать хороший школьный учитель.

Сколько стоят занятия и на чем сэкономить

Читайте также:  Советы родителям детей с плохой успеваемостью

На стоимость занятий влияет не только ученая степень преподавателя, но и сам предмет. Например, дополнительные уроки по английскому, математике и русскому обычно в 2 раза дороже уроков по другим специальностям.

Репетиторы сервиса YouDo.com берут около 1500 рублей за занятие по английскому, математике или экономике.

Но поскольку вы сотрудничаете с исполнителями напрямую, можете договориться об удаленных уроках, стоимость таких занятий составит от 500 за час.

Урок по Skype в онлайн-школе английского языка Skyeng обойдется в 690 рублей, в Puzzle English — 590 рублей за 50 минут, а за 1490 рублей можно оформить абонемент на год.

В группах занятия дешевле. Например, курс подготовки к ОГЭ по математике с сентября по май в образовательном центре «Юниум» будет стоить от 48 000 рублей.

Стоимость занятий репетиторов из Москвы и Санкт-Петербурга выше, чем у учителей из других российских городов. Сэкономить можно, договорившись с преподавателем, например, из Казани, об уроках по Skype.

Дополнительно готовиться к экзамену, подтянуть математику или английский — больше не проблема. Репетиторы теперь находятся на расстоянии одного клика. А выбрать действительно стоящего преподавателя помогут отзывы на сервисах и рекомендации других учеников.

Источник: https://letidor.ru/obrazovanie/9-sovetov-po-vyboru-repetitora-kotorye-tochno-srabotayut.htm

Как правильно выбрать репетитора?

К выбору репетитора нужно подходить очень ответственно. Ведь часто бывает так, что ребенок ходит заниматься к преподавателю, вы платите за это деньги, но никаких изменений не происходит. Чаще всего родители в таких случаях винят ребенка, но, может, у них с репетитором просто нет нужного контакта?

Это первое, что нужно учесть при выборе репетитора. Если человек берется за частное преподавание, то он должен понимать, что ему придется искать общий язык с совершенно разными людьми.

Если ваш репетитор имеет в своем багаже только одну технику преподавания и следует ей уже много лет, то стоит задуматься, будет ли вашему ребенку польза от таких занятий. Грамотный педагог должен понимать, что все люди совершенно разные, и для каждого нужен свой стиль преподавания.

Кто-то усваивает информацию, когда воспринимает ее на слух, кто-то, записывая ее. Какие-то люди лучше усваивают информацию во время фильмов. Это очень важно – понять, что именно подходит определенному человеку.

Если вы не можете справиться с выбором репетитора самостоятельно воспользуйтесь услугами портала Фритичерс, просто оставьте заявку и подходящие преподаватели сами напишут вам.

Второе, на что стоит обратить внимание – это умеет ли репетитор заинтересовать вашего ребенка. Вы сами как родители должны понимать, что дети не будут учиться, пока они не заинтересованы. У репетитора, прежде всего, должна стоять цель – заинтересовать, а уже потом учить.

Если вы решили, что ваш ребенок сдает в 11 классе историю, то найдите такого репетитора, который сможет посеять интерес в вашем ребенке к этому предмету. Возможно, ваш ребенок будет понимать репетитора, но, если он не повторяет материал после занятий, то он просто все снова забудет.

А повторять он будет только в том случае, если ему интересно.

Третье, обратите внимание на профессионализм преподавателя. Возможно, у него большой опыт преподавания. Спросите, сколько лет он уже занимается репетиторством. Конечно, это вопрос достаточно спорный.

Иногда бывает так, что человек с опытом преподавания в 35 лет просто не может донести материал. В то время, как только начинающий репетитор может за пару занятий улучшить результаты вашего ребенка.

Лучше всего попробовать сходить на одно занятие, если вашему ребенку непонятно и неинтересно, то лучше поискать другого педагога.

Четвертое, репетитор должен быть готов отвечать на любые вопросы, возникающие у вашего ребенка. Если репетитор не уделяет этому должное внимание, то стоит подумать о смене преподавателя.

Школа – это место, где в классе сидит 30 человек, а учитель объясняет то, о чем говорит уже на протяжении 10 лет. В школе руководствуются программой, и мало кто обращает внимание на отстающих учеников.

Поэтому занятия с репетитором иногда могут стать спасением, так как репетитор объясняет материал только одному человеку. Индивидуальный преподаватель ищет к каждому человеку свой подход, чего не делают в школе. Но выбрать репетитора достаточно тяжело.

У вашего ребенка с ним должно возникнуть взаимопонимание, только в этом случае знания ваших детей пойдут в гору.

Вы найдете идеального преподавателя методом проб и ошибок. Может быть так, что вы нашли объявления в газете. Вам кажется, что человек идеально вам подходит. Но вот ребенок пошел на занятия, и ему не понравилось. Тут стоит ориентироваться на своего ребенка. Если вашему ребенку некомфортно с репетитором, он его не понимает, то лучше его сменить, так как пользы от такого преподавания не будет.

Самый верный способ найти хорошего преподавателя – это пробовать ходить на занятия. Пусть ваш ребенок сходит на пару занятий, и если ему понравится, то это прекрасно. Если же взаимопонимания достигнуть не удалось, то смените репетитора.

Источник: http://expert.ru/2015/08/26/kak-pravilno-vyibrat-repetitora/

Заметки учителя. Признаки добросовестного репетитора

Как выбрать репетитора? Сложный вопрос. Но есть несколько признаков, которые могут помочь вам при выборе, хотя и не гарантируют, что вы не пропустите талантливого учителя или, наоборот, не начнете сотрудничество с неподходящим репетитором. Заметим, что речь идет применительно к математике, физике, программированию. Но к другим предметам большинство требований также подходят.

Первый признак

Более 70% занятия говорит репетитор. Это может быть лекция или диалог с учеником, но не редкие фразы, мало похожие на связное объяснение.

Если же репетитор  предлагает задачу, а ученик в тишине ее решает длительное время (более 5 минут, скажем), то это похоже на выполнение домашнего задания, а не на урок с учителем.

Именно объяснение является наиболее энергозатратной составляющей урока, потому репетитор, уставший от жизни, уклоняется от слов, предпочитая в тишине контролировать работу ученика (или считать минуты до конца урока).

Второй признак

Более 90% слов учителя составляют именно объяснение текущей темы урока. Дело в том, что некоторые репетиторы увлекаются отвлеченными разговорами (иногда для такой атмосферы они специально предлагают ученику чай или кофе) до такой степени, что вместо урока происходит некий разговор по душам.

Такие беседы полезны ребенку, потому что обычно у него по некоторым вопросам нет таких доверительных отношений с родителями, какие возникают с учителем. Опытный репетитор здесь может помочь выбрать направление в жизни, предупредить об ошибках молодости и так далее. Тем не менее, это не признак добросовестного отношения к работе.

Лишь около 10% времени можно тратить на лирические отступления как методический прием для плавности перехода между темами или сложными задачами.

Третий признак 

Репетитор работает только с одним учеником, если не было оговорено, что занятия будут в группах. Ситуация, когда ученик приходит на занятие и видит еще двоих своих сверстников в комнате, одного на кухне и троих на балконе, недопустима. Ни о какой эффективности не может быть и речи. «Научить» явно не является приоритетной задачей такого репетитора.

Четвертый признак

Репетитор задает домашнее занятие, причем с запасом и соответствующее теме. Основная работа ученика происходит дома, и ничто ее не может заменить. Потому отсутствие домашнего в разы уменьшает эффективность обучения. Добросовестные репетиторы это знают.

Ситуация, когда репетитор задает домашнее, которое плохо согласуется с теми задачами, которые были разобраны с ним на уроке, также недопустима. Ученик будет тратить время над проблемами, которые он решить в принципе не может (только в минуты вдохновения, когда можно сделать открытие незнакомого факта на уровне теоремы).

Допустимы одна-две задачи такой сложности, которые в списке домашнего  последние и о которых учитель предупредил.

Пятый признак

Средняя и выше средней цена. По низкой цене репетитор откажется работать, потому что иначе ему придется брать больше учеников, соответственно из-за усталости пострадает качество многих уроков. В итоге, плохо подготовленные ученики и уставший преподаватель.

Шестой признак

Со стороны репетитора нет громких обещаний и гарантий. Во время первых занятий репетитор пытается выяснить уровень знаний и характер ученика, чтобы подобрать стиль работы. До занятия это сделать невозможно, следовательно, и обещать многое репетитор в принципе не может.

Вполне может оказаться, что репетитор честно откажется от сотрудничества (вообще, это довольно частое явление). Причин может быть много. Например, при малом количестве занятий требуется достигнуть запредельных высот, а ребенок не знает элементарных тем.

Или характер ребенка настолько испорчен, что бессмысленно пытаться научить, ведь успех требует терпения, прилежания и честности со стороны ученика. Или у ребенка проблемы со здоровьем, и занятия сложными предметами ему противопоказаны.

Недобросовестный же репетитор озабочен только своими достижениями и прибылью, потому готов на все, считая учеников материалом для своего успеха, не понимая, что этим наносит серьезный вред и ребенку, и его семье, и себе.

Седьмой признак

Наличие собственных материалов для обучения. Не существует книги, которая бы устраивала учителя во всех отношениях. Поэтому в арсенале должно быть несколько книг, которые учитель проработал и в результате получил новую свою книгу.

Другими словами, добросовестный учитель всегда писатель, просто свои труды он иногда не доводит до издания. Как проверить данный признак? Наверное, стоит спросить, по какой книге учитель собирается работать.

Если в ответе указана категорично одна книга, то это плохой признак (ответ должен содержать фразы: «частично по такой-то, частично по такой-то», «по такой-то или по такой-то, если первая окажется сложной», «подберем в зависимости от уровня ученика», «по собственным материалам»).

И последнее: обычно хороший репетитор не соглашается работать по жестко навязанной родителями примитивной книге, потому не стоит ставить такие условия.

Восьмой признак

Принимает меры при неадекватном поведении ученика. Если ребенок несколько раз не делает домашнее задание или постоянно опаздывает на урок, то должна быть беседа с родителями (или с учеником). В противном случае,  преподаватель равнодушен к своей работе.

Заметим, что логично считать, что добросовестный репетитор не опаздывает и выполняет свои обязанности, иначе как требовать что-то от других? Таким образом, если ученик опаздывает на первых занятиях и не делает домашнее, а репетитор никак на это не реагирует, то он не проходит восьмую проверку.

Девятый признак

Длительность занятия не менее 60 мин. Невозможно за меньшее время обсудить домашнее занятие, объяснить новую тему и закрепить ее задачами.

Исключение составляют школьники младших классов, которым трудно долго продуктивно работать. Преподаватель должен настаивать на увеличении длительности занятия.

Да и с практической точки зрения  ученику невыгодны короткие занятия из-за траты времени на дорогу.

Десятый признак

Преподаватель не выезжает на дом к ученику. Просто его время важнее  времени ученика и не компенсируется деньгами (ибо учитель оценивает свое время  с точки зрения пользы обществу).

Пока все. Обратите внимание, что нет упоминаний ни о возрасте преподавателя, ни о его внешних заслугах (диссертации, дипломы, изданные книги и т.д.). И еще раз подчеркнем, что для каждого признака существуют исключения.

Например, учитель настолько талантлив, что произнесенные им несколько слов могут быть равносильны часовой лекции, то есть первый признак нельзя применять.

Поэтому только признаки в совокупности могут помочь избежать ошибочного решения.

И.В. Колемаев

Материал сайта www.itmathrepetitor.ru (активная ссылка на источник обязательна)

Статьи по школьной математике

Источник: http://www.itmathrepetitor.ru/zametki-uchitelya-priznaki-dobrosoves/

Ссылка на основную публикацию